BUỔI 1. ÔN TẬP CHUNG VỀ PHÂN SỐ
I. Lý thuyết
1. Phân số là số có dạng

với

2.Hai phân số
bằng nhau nếu
3. Tính chất cơ bản của phân số:
+Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được
phân số bằng phân số đã cho:
+Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được
phân số bằng phân số đã cho:
với
là ước chung của và .
4. Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho cùng một ước chung
(thường là ƯCLN) khác 1 và
của chúng.
5. Nếu tử và mẫu của phân số không có ước chung nào khác 1 và
thì phân số được
gọi là phân số tối giản.
6. Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương, ta làm như sau:
+Tìm một bội chung ( thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung.
+Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.
+Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
7. So sánh hai phân số:
+Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó
lớn hơn.
+Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có
cùng mẫu dương rồi so sánh các tử số với nhau: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân
số đó lớn hơn.
8. Với một phân số lớn hơn 1, ta có thể viết chúng thành tổng của một số tự nhiên và
một phân số bé hơn 1 rồi ghép chúng lại với nhau. Cách viết như vậy tạo thành hỗn số
dương. VD:
9. Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
- Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số ta cộng
các tử và giữ nguyên mẫu:
Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

1

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng
các tử và giữ nguyên mẫu chung.
+ Các tính chất:
a) Tính chất giao hoán:
b) Tính chất kết hợp:
c) Cộng với số 0:
10. Quy tắc trừ hai phân số
* Số đối của một phân số
Mỗi phân số đều có số đối sao cho tổng của hai số đó bằng 0
Số đối của phân số

kí hiệu là

Ta có:
Chú ý:
Ta có:
với a, b  Z, b ≠ 0
Số đối của

là

tức là:

- Quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu: Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta trừ tử của số
bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu:
11. Phép nhân phân số
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta
nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu:
2

+ Các tính chất:
• Tính chất giao hoán:

.

• Tính chất kết hợp:
• Nhân với số 1:
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
12. Phép chia phân số
+ Số nghịch đảo : Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nêu tích của chúng bằng .
+ Phép chia phân số
Muốn chia một phân số (hoặc một số nguyên) cho một phân số ta nhân số bị chia với
nghịch đảo của số chia:
+ Lưu ý: Muốn chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của
phân số và nhân mẫu với số nguyên:
13. Hai bài toán về phân số
13.1 Tìm giá trị của một phân số cho trước
m

m

Quy tắc: Muốn tìm n của a cho trước ta tính a . n
13.2. Tìm một số biết giá trị phân số của nó

m
m
Quy tắc: Muốn tìm một số biết n của nó bằng b, ta tính b : n

BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu1: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta một phân số?
A.

B.

Câu 2: Phân số tối giản của phân số
A.

C.

D.

là:

B.

C.

3

D.

Câu 3: Hỗn số

viết dưới dạng phân số là:

A.

B.

C.

Câu 4 Kết quả của phép cộng
A.

là :

B.

C.

Câu 5: Kết quả của phép tính
A.

C1
C

D.

là:

B.

C2
C

C3
B

D. 0

C.

C4
D

D.

C5
C

B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Dạng 1. So sánh phân số.
Bài 1: Điền dấu thích hợp vào ô trống.
a)

b)

c)

d)
Giải:

a)
b)
Bài 2: So sánh hai phân số:
a)

và

b)

và

a) Ta có:

Vì

b) Ta có:

Vì

c) Ta có :

Vì

c)

c)

d)

và
Giải:

d)

và

nên
nên
nên

d) Ta có:
Vì
và <1 nên
Bài 3. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự
a/ Tăng dần:

b/ Giảm dần:
Giải:

4

a) ta có:

và

nên:

. Mặt khác

nên

b) Sắp xếp:
Dạng 2: Thực hiện phép tính, toán tìm x.
Dạng toán thực hiện phép tính
Bài 1. Tính một cách hợp lí:
a)

b)

c)

d)
Giải:

a)
b)
c)
d)
Dạng toán tìm x
Bài 2: Tìm x, biết:
b)

a)

c)

d)
Giải
b)

a)

c)
d)

5

Bài 3:Tìm

biết:
Giải

Dạng 3: Các bài toán có lời văn, các bài toán thực tế.
Bài 1: Trườmg có 1008 HS. Số học sinh khối 6 bằng
trường .Số học sinh nữ của khối 6 bằng
6?

tổng số học sinh toàn

số học sinh khối 6. Tính số HS nữ , nam khối
Giải:

Số học sinh khối 6 là:

(em)

số học sinh nữ của khối 6 là:
số học sinh nam của khối 6 là:

(em)
(em)

Đáp số: nam 120 em; nữ 40 em.
Bài 2: Tổng kết cuối năm , hạnh kiểm của học sinh lớp 6A được xếp thành 3 loại gồm :
tốt , khá và trung bình. Có 6 học sinh xếp hạnh kiểm trung bình chiếm
a) Tính số học sinh lớp 6A.
b) Số học sinh xếp hạnh kiểm khá chiếm
xếp hạnh kiểm tốt của lớp 6A.

số học sinh còn lại. Tính số học sinh được
Giải

a) Số học sinh lớp 6a là:
b) Số học sinh còn lại là:
số học sinh hạnh kiểm khá là:

số HS cả lớp.

em)
(em)
(em)

số học sinh hạnh kiểm tốt là:

(em)
6

Bài 3. Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai
lít, thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai
nhiêu lít nước?

lít. Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao
Giải:

- Ta có: Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là:
Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3
Số nước ở can thứ nhất là 3 +7 = 10
Bài 4. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi 1 chảy trong 10 h thì đầy bể, vòi 2 chảy
trong 6h thì đầy bể.
a) Hỏi cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
b) Nếu có vòi thứ 3 tháo nước ra trong 15 giờ sẽ cạn hết bể đầy nước, thì khi mở cả ba
vòi cùng một lúc sau bao nhiêu lâu sẽ đầy bể?( lúc đầu bể cạn hết nước)
Giải:
a) Số phần bể trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy là:

(bể)

Số phần bể trong 1 giờ vòi thứ hai chảy là:

( bể)

Số phần bể trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy là:
Thời gian hai vòi cùng chảy đầy bể là :

(bể)
(giờ) = 4 giờ 15 phút

b) Số phần bể trong 1 giờ vòi thứ ba chảy là:

(bể)

Số phần bể trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy là:
Thời gian ba vòi cùng chảy đầy bể là:

(bể)
(giờ)

ĐỀ ÔN TẬP
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1.
A.
C.

là một phân số, nếu có :
B.
D.

7

Câu 2. Phân số
A.
C.

và

được gọi là bằng nhau nếu :
B.
D.

Câu 3. Trong các phân số sau :
A.

phân số nào là phân số tối giản?

B.

Câu 4. Số đối của

C.

D.

C.

D.

C.

D.

là :

A.

B.

Câu 5. Số nghịch đảo của
A.

là:

B.

Câu 6. Cho bieát
A.

. Soá x thích hôïp laø:
B.
C.

Câu 7. Phân số nào sau đây bằng phân số
A.
Câu 8. So sánh
A.
Câu 9. Hỗn số

:

B.
và

D.

C.

D.

ta được kết quả:
B.

C.

D. Không so sánh được

viết dưới dạng phân số là :

A.
B.
C.
Câu 10. Số 0,25 viết dưới dạng phân số là :

D.

A.
II. TỰ LUẬN

D.

B.

Câu 1. So sánh hai phân số :

C.

và

.

Câu 2. Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể)

8

a)

b)

c)
Câu 3. Tìm x.

d)

a)

b)

c)

Câu 4. Một bể chứa
nước. Người ta bơm ra
bể rồi thay vào
với số nước còn lại. Hỏi số nước còn lại trong bể sau hai lần thay đổi ?
Câu 5. Cho A =

. Hãy chứng tỏ rằng

9

nước sạch so

.