Chào mừng quý vị đến với Thư viện giáo dục Sở GD&ĐT Phú Thọ.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
HSG Toán 7 Đề Trần Mai Ninh
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Mạnh
Ngày gửi: 18h:26' 29-12-2023
Dung lượng: 20.3 KB
Số lượt tải: 586
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Mạnh
Ngày gửi: 18h:26' 29-12-2023
Dung lượng: 20.3 KB
Số lượt tải: 586
Số lượt thích:
0 người
T
PHÒNG GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI LINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIAO LƯU CHỌN HỌC SINH GIỎI
TOÁN 7 VÒNG 1 NĂM HỌC 2022 – 2023
Ngày thi 18 tháng 3 năm 2023
Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 1 trang
Câu 1. (5,0 điểm)
1) Tính giá trị các biểu thức sau:
A=
2) Cho
()
2
7
7
7
7
.7 +
2
( ) ( );
21 3 7
:
4
16
3
( √36361 −17.√ 81289 )
B = ( √ 6,25−5. √ 0,49 ) . 19.
2 . 5 + 512
x + 16 y−25 z + 9
=
=
và 3 x 3−5 = 19. Tính B = x 4 + y 2 + z .
9
16
25
Câu 2. (4,0 điểm)
|
1) Tìm x biết : x +
|
2
1
1
−2x + =−2
5
2
3
2) Cho các số a,b,c,d ≠ 0 và x,y,z thỏa mãn:
2022
2022
2022
x
+ y
+ z
+ t
2
2
2
2
a + b + c + d
2022
=
2022
x
2
a
+
2022
y
2
b
+
2022
z
2
c
+
2022
t
2
d
Tính T = x2023 + y2023 + z2023 + t2023.
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Tìm số nguyên tố x,y biết x2 – 2y2 = 1
2) Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x2 + y2 – x ⋮ xy. Chứng minh x là số chính phương
Câu 4. (6 điểm)
1) Cho ∆ ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn thẳng BM
(D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với AD tại H vả I.
a) Chứng minh rằng: BH = AI
AMI.
b) Tính ^
A = 90o. Kẻ AH⊥BC (H∈BC). Chứng minh rằng AB + AC < BC +AH.
2) Cho ∆ ABC có ^
Câu 5. (2 điểm ) Cho M =
1
1
1
1
+
+
+…+
.
n+1 n+2 n+3
3n + 1
Với n ∈ N* . Chứng minh rằng M không là số nguyên .
-----HẾT----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:…………………………………….…………….. SBD:……………………..
PHÒNG GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI LINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIAO LƯU CHỌN HỌC SINH GIỎI
TOÁN 7 VÒNG 1 NĂM HỌC 2022 – 2023
Ngày thi 18 tháng 3 năm 2023
Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 1 trang
Câu 1. (5,0 điểm)
1) Tính giá trị các biểu thức sau:
A=
2) Cho
()
2
7
7
7
7
.7 +
2
( ) ( );
21 3 7
:
4
16
3
( √36361 −17.√ 81289 )
B = ( √ 6,25−5. √ 0,49 ) . 19.
2 . 5 + 512
x + 16 y−25 z + 9
=
=
và 3 x 3−5 = 19. Tính B = x 4 + y 2 + z .
9
16
25
Câu 2. (4,0 điểm)
|
1) Tìm x biết : x +
|
2
1
1
−2x + =−2
5
2
3
2) Cho các số a,b,c,d ≠ 0 và x,y,z thỏa mãn:
2022
2022
2022
x
+ y
+ z
+ t
2
2
2
2
a + b + c + d
2022
=
2022
x
2
a
+
2022
y
2
b
+
2022
z
2
c
+
2022
t
2
d
Tính T = x2023 + y2023 + z2023 + t2023.
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Tìm số nguyên tố x,y biết x2 – 2y2 = 1
2) Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x2 + y2 – x ⋮ xy. Chứng minh x là số chính phương
Câu 4. (6 điểm)
1) Cho ∆ ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn thẳng BM
(D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với AD tại H vả I.
a) Chứng minh rằng: BH = AI
AMI.
b) Tính ^
A = 90o. Kẻ AH⊥BC (H∈BC). Chứng minh rằng AB + AC < BC +AH.
2) Cho ∆ ABC có ^
Câu 5. (2 điểm ) Cho M =
1
1
1
1
+
+
+…+
.
n+1 n+2 n+3
3n + 1
Với n ∈ N* . Chứng minh rằng M không là số nguyên .
-----HẾT----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:…………………………………….…………….. SBD:……………………..
Các ý kiến mới nhất