BUỔI 1: CHUYÊN ĐỀ 1: RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
I. Kiến thức cơ bản:
1.
có nghĩa
A
0
2. Hằng đẳng thức:

3. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương


4. Đưa thừa số vào trong dấu căn, ra ngoài dấu căn

;

5. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

6. Trục căn thức ở mẫu

;

II. Bài tập
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) A =
;
b)

Bài 2: Cho biểu thức:
. Với x > 0.
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của B khi x = 4; x = 4 - 2

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
Bài 3: Cho biểu thức:
Với x
0; x
1.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A =
.
c) Tìm x để A <

Bài 4: Cho biểu thức:
. Với x
0; x
9.
a) Rút gọn B.
b) Tìm x
Z để B
Z.
Bài 5: Cho biểu thức:
.
a) Tìm điều kiện xác định của B.
b) Tìm x để B=

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B, giá trị lớn nhất của B.
Bài 6: Cho biểu thức:
. Với x>0; x
9.
a) Rút gọn B.
b) Tìm x khi B = 2
c) Tìm B khi x = 4.
BUÔI 2: CHUYÊN ĐỀ 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Kiến thức cơ bản
1. Các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông
2. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Xét tam giác vuông ABC vuông tại A, AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta có
b2 = b’.
a; c2 = c’.a;
h2 = b’.c’.
ah=bc



a2 = b2 + c2



3. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Định nghĩa: tam giác vuông ABC vuông tại A
có góc B =
.
sin
=

; cos
=

; tan
=

;
cot
=

.
b) Các tính chất của tỉ số lượng giác của góc phụ nhau
Nếu
+
= 900 thì sin
=cos
; tan
= cot

cos
=sin
; cot
= tan

0 < sin
<1 ; 0 < cos
<1




c) Một số công thức về tỉ số lượng giác:
sin2
+ cos2
=1; tan
=
; cot
=

; tan
. cot
=1;
;
.
4. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Trong một tam giác vuông cạnh huyền bằng cạnh góc vuông nhân với sin góc đối hoặc bằng cạnh góc vuông nhân với cos góc kề.
- Trong một tam giác vuông cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc bằng cạnh góc vuông kia nhân với cot góc kề.
II. Bài tập
Bài 1: Tam giác vuông ABC vuông tại A, Kẻ AH là đường cao ứng với cạnh huyền
a) Biết AH = 12 cm; HC =16 cm. Tính các cạnh AB; BC và các góc của tam giác ABC (chính xác đến độ)
b) Biết AB = 6cm; HC = 9cm. Tính BC?
Bài 2: Tam giác vuông ABC vuông tại A,
; kẻ

Chứng minh rằng:
a) AE.AB = AF.AC
b) AE.EB = AF.FC = AH2
Bài 3: Cho (0;R), M là điểm nằm ngoài đường tronfsao cho OM = 2R. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA; MB tới đường tròn. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của đường tròn tại E cắt MA; MB lần lượt tại I và K.
a) Tính số đo góc AMB và IOK.
b) Tính chu vi tam giác MIK theo R.
c) Tính bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác MAB theo R.
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R(C thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M.
a) Chứng minh:
đồng dạng với
. Tính tỉ số đồng dạng.
b) Cho góc ABC = 300. tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC.
c) Khi CD // AB hãy tính diện tích tam giác MCD theo R.

BUỔI 3 CHUYÊN ĐỀ 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I. Kiến thức cơ bản
1