Sở gd & đt hải dương
Kỳ thi tuyển sinh vào thpt

Trường thcs hưng thái
Năm học 2008 - 2009

------------------------
Môn thi : Toán


Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm : 01 trang .




Bài 1 ( 2,0 điểm )
Giải các phương trình sau :
a,

b, - 3x2 + x = 0
Bài 2 ( 2,0 điểm )
a, Rút gọn biểu thức :


b, Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2 - 7x + 5 . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là
và
.
Bài 3 ( 2,0 điểm ).
a, Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1; -2) .
b, Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai tổ công nhân cùng làm chung thì sau 12 giờ hoàn thành công việc đã định. Sau 4 giờ làm chung thì tổ I được điều sang làm công việc khác, tổ II phải hoàn thành nốt công việc trong 10 giờ nữa. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Bài 4 ( 3,0 điểm )
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C . Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN .
1, Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp .
2, Tính tích AH.AK theo R .
3, Xác định vị trí của điểm K để tổng ( KM + KN + KB ) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó .
Bài 5 ( 1,0 điểm )
Cho hai số dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y = 2 .
Chứng minh : x2y2(x2+y2)
2 .
---------------------------------Hết----------------------------------

Họ và tên thí sinh : .................................................................Số báo danh :...........................
Chữ ký giám thị số 1 :........................................Chữ ký giám thị số 2 : .................................













Bài
Nội dung
Điểm

1
a, Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về PT bậc 2 .
b, Giải PT bậc 2 khuyết c .
1,0

1,0

2
a, Rút gọn căn thức .
b, Vi ét
1,0
1,0

3
a, Lập PT đt đi qua 2 điểm .
b , Giải bài toán bằng cách lập PT ( dạng chung - riêng )
1,0
1,0

4
Hình học
3,0

5
Đại số ( BĐT )
1,0