PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7
NĂM HỌC
Môn thi: Toán.
Thời gian: 150 phút

Bài 1: Thực hiện các phép tính

1. A =
2. N =
Bài 2:
2 x +3 y+4 z
x y
y z
=
=
1. Cho 3 4 và 5 6 . Tính giá trị của các biểu thức sau M = 3 x +4 y+5 z

2. Tìm x, biết:
3. Cho tỉ lệ thức:

. Chứng minh

Bài 3:
Lớp 7B có
học sinh được chia làm tổ. Nếu tổ thêm học sinh, tổ
học sinh, tổ thêm học sinh thì số học sinh tổ 1, 2, tỷ lệ nghịch với
Tìm số học sinh của mỗi tổ?

bớt đi

.

Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D trên
đoạn thẳng AB (D khác A và B), đường thẳng vuông góc với MD tại M cắt AC tại E.
a) Chứng minh: MD = ME.
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = BD, DK cắt BC tại I. Kẻ
. Chứng minh I là trung điểm của DK.
c) Đường vuông góc với DK tại I cắt AM tại S. Chứng minh SC

AK.

.........................Hết.............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẤN CHẤM VÀ BIỂU

ĐIỂM MÔN TOÁN 7
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
HUYỆN LỚP 7
Câu

Nội dung chính

Điể
m
0,5
0,5
0,5

Câu 1

0,5

=

(4,5
điểm)

=

0,5
1.
0,5
0,5
0,5

Câu 2

0,5

(4,5
điểm)

0, 5
suy ra (x-2)

Câu 3 Gọi số học sinh tổ 1, 2, lần lượt là:
(học sinh)
học sinh
(4,0 Lớp 7B có
điểm). Khi tổ thêm học sinh, tổ bớt đi học sinh, tổ thêm
số học sinh tổ 1, 2,
tỷ lệ nghịch với

0,5

0,5
học sinh thì
0,5
nên ta có:

0,5
Vậy số học sinh tổ 1; tổ 2; tổ

lần lượt là:

(học sinh)

0,5
0,5

0,5

a) Chứng minh

+ Xét

và

có
(cmt)
(cùng phụ với
(g-c-g)

b)
+ Chứng minh
+ Chứng minh

(hai cạnh tương ứng)

(ch-gn)
(g-c-g)

(hai cạnh tương ứng)
c) + Chứng minh
SB=SC (hai cạnh tương ứng)

I là trung điểm DK

(c-g-c)

(hai góc tương ứng) ; (1)
0,5

+ Chứng minh

(c-g-c)

+ Chứng minh

(c-c-c)

+ Từ (1) và (2)

mà

(hai cạnh tương ứng)
(2)
(kề bù)

(đpcm).

Chú ý : Học sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa./.

0,5
0,5
0,5