Kiểm tra học kì I, môn toán, lớp 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)

I. Phần Trắc nhiệm ( 4 điểm )
Câu 1. (1 điểm )
Tìm các số cho ở cột 1 điền vào chỗ trống trong cột 2 để được các kết quả đúng .
Cột 1
Cột 2

0,3

–0,3

2


-2


Với a < 0 ,
………
Với a, b > 0 ,
……..
Với a<0 ,
………
Với a, b <0 ,
………

Câu 2. (0,5 điểm ) Cho biểu thức A =

Kết quả nào sau là kết quả rút gọn của biểu thức A:
A. 2 B. -2 C. 2.( 2 -
)2 D. 2.( 2 +
)2
Câu 3. (0,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ xOy, kết quả nào sau đây là đúng ?
Điểm đối xứng của điểm E(3; 2) qua Ox là điểm F(-3; -2)
Điểm đối xứng của điểm M(4; 3) qua Oy là điểm N(4; -3)
Điểm đối xứng của điểm P(-5; 6) qua Ox là điểm Q(5; 6)
Điểm đối xứng của điểm H(-1; 2) qua gốc toạ độ O là điểm K(1; -2) .
Câu 4.(0,5 điểm ) Cho hàm số y = -3x + 1 . Kết quả nào sau đây là sai ?
Hàm số luôn nghịch biến với mọi x ( R
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(
; 0) và B(0; 1)
Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -3x
Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = 2 - 3x
Câu 5. (0,5 điểm )Với tam giác vuông ABC có
= 900 ,
= 600 và BC = 10 thì độ dài AC là: A. 5
B. 10
C.
D. 5
Câu 6. (0,5 điểm ) Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Một dây cung của đường tròn (O) cách tâm 3 cm. Độ dài của dây cung này là :
A. 8 cm ; B. 4 cm; C. 3 cm; D. Một đáp số khác
Câu 7. (0,5 điểm ) Cho đường tròn (O;R) và hai đường thẳng a, b có khoảng cách đến điểm O lần lượt là d1, d2 thoả mãn : d1< R
d2 . Kết quả nào sau đây cho biết vị trí của các đường thẳng a, b với đường tròn (O) ?
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ; đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ; đường thẳng b và đường tròn (O) không giao nhau.
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ; đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau hoặc không giao nhau.
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau ; đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau hoặc không giao nhau.



iI. phần Tự luận (6 điểm )
Câu 1.(1 điểm ) Chứng minh đẳng thức :

Câu 2.(2 điểm ) Cho hàm số : y = (m – 1 ).x +2m – 5 (*)
a)Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (*) song song với đường thẳng
y = 3x + 1
b)Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (*) đi qua điểm M(2 ; -1)
c)Vẽ đồ thị của hàm số (*) với giá trị của m tìm được ở câu b). Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (kết quả làm tròn đến phút ).
Câu 3.(2 điểm ) Cho đường tròn (O ; 15 cm), dây BC có độ dài 24 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm OA và BC.
Chứng minh rằng HB = HC
Tính độ dài OH
Tính độ dài OA




































hướng dẫn chấm đề kiểm tra học kì I
Môn :Toán – Lớp 9
Thời gian : 90 phút (không kể giao đề )
=================

I. Phần Trắc nhiệm ( 4 điểm )
Câu 1. (1 điểm ) Mỗi ý đúng : 0,25 điểm
a – C ; b – A ; c – B ; d - D
Câu 2. (0,5 điểm )
A. B. C. D.
Câu 3. (0,5 điểm )
A. B. C. D.
Câu 4.(0,5 điểm )
A. B. C. D.
Câu 5. (0,5 điểm )
A. B. C. D.
Câu 6. (0,5 điểm )
A. B. C. D.
Câu 7. (0,5 điểm )
A. B. C. D.
iI. phần Tự luận (6 điểm )
Câu 1.(1 điểm ) Chứng minh đẳng thức :

Giải
Ta có :

(0,5 điểm )

(0,5 điểm )

Câu 2.(2 điểm ) Cho hàm số : y = (m – 1 ).x +2m – 5 (*)
a)Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (*) song song với đường thẳng
y = 3x + 1
b)Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (*) đi qua điểm M(2 ; -1)
c)Vẽ đồ thị của hàm số (*) với giá trị của m tìm được ở câu b). Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (kết quả làm tròn đến phút ).
Giải
a) ( 0,5 điểm ) Để đường thẳng có phương trình (*) song song với đường thẳng y = 3x + 1 thì m thoả mãn : m – 1 = 3 và 2m – 5
1 hay m = 4 và m
3 . Vậy m = 4
b) ( 0,5 điểm ) Để đường thẳng có phương trình (*) đi qua điểm M(2 ; -1) thì toạ độ điểm M phải thoả mãn công thức của hàm số (*). Nghĩa là : y
-1 = (m – 1 ).2 +2m – 5 hay –1 = 4m – 7 hay m = 1,5
c)Với m = -1,5 ta có hàm số : y = 0,5x – 2
+ (0,5 điểm ) Vẽ đồ thị của hàm số : O B x
Cho x = 0 ta có y = -2. Được điểm : A(0;-2) 4
Cho y = 0 ta có x = 4 . Được điểm : B(4; 0)
Đường thẳng đi qua điểm A(0;-2) và B(4; 0) A -2
là đồ thị hàm số : y = 0,5x – 2
+ (0,5 điểm ) Góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x – 2 và trục hoành Ox là góc OBA
Ta có :
OAB vuông tại A có : OA = 2, OB = 4
Suy ra : tg B =
= 0,5 . Do đó số đo góc OBA
26034’
Câu 3.(2 điểm ) Cho đường tròn (O ; 15 cm), dây BC có độ dài 24 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm OA và BC.
a)Chứng minh rằng HB = HC
b)Tính độ dài OH
c)Tính độ dài OA
Giải B
a)(0,5 điểm ) OB = OC, AB = AC .
Suy ra OA là đường trung trực của BC .
Do đó : OA ( BC và BH = HC O H A
b)(0,75 điểm ) BH = 0,5.BC = 12 cm
OH =
9 cm
C
c)(0,75 điểm )
OAB có góc B = 900, BH ( OA. Suy ra OB2 = OH.OA .
Do đó OA =
= 25 cm
Câu 4.(1 điểm ) Cho tam giác ABC có chu vi p , diện tích S và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Chứng minh rằng : S = p.r.
Giải
Ta có : S = SAOB + SBOC + SAOC = (0,5 điểm )
=

=
(0,5 điểm )


Lưu ý : - Trên đây chỉ là một cách làm cho từng bài, nếu học sinh nào làm cách khác đúng cũng cho điểm tối đa theo thang điểm .
- Đây chỉ là hướng dẫn chấm, trong quá trình chấm giáo viên chia cụ thể thang điểm từng phần đến 0,25 điểm cho từng bài tự luận .