ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 0x + 2y = 5 được biểu diễn bởi
A. Đường thẳng y = 2x – 5 B. Đường thẳng y = 5 – 2x
C. Đường thẳng y =
D. Đường thẳng x =

Câu 2: Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 3x – 2y = 3 B. 3x – y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x – 3y = 9.

Câu 3: Cho phương trình 2x – y = 2 (1) . Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x -2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 – 2x D. y = 2x – 2.
 Câu 4: Cho hàm sè y =
. Hµm sè ®· cho
A. đồng biến với mọi x. B. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

C. nghịch biến với mọi x D. đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Câu 5: Điểm A( −1;4) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng: A. 2 B. −2 C. 4 D. −4.
Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết MN > PQ (MN, PQ là các cung nhỏ
của đường tròn tâm O). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. s® cung MN = s® cungPQ B. s® cung MN > s® cungPQ
C. s® cung MN < s® cungPQ D. Kh«ng so s¸nh ®­îc
s® cung MN vµ s® cungPQ
Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của (O) và
Sè ®o gãc MPQ = 700. Sè ®o gãc NMP b»ng trong h×nh lµ bao nhiªu

A. 200
B. 700
C. 350
D. 400.


Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi:

S® gãc ABC + s® gãc ADC = 1800
B. S® gãc BCA + s® gãc DAC = 1800
C. S® gãc ABD + s® gãc ADB = 1800
D. S® gãc ABD + s® gãc BCA = 1800




Câu 9: Trong hình bên cho s® gãc PMK = 250,
s® gãc MPK = 350 Số đo cung nhỏ MN bằng :

A. 600 B. 700 C. 1200 E. 1300.

Câu 10: Hệ số b’ của phương trình
x2 + 2(2m – 1)x + 2m = 0 là:
A. m – 1 B. – 2m
C. –(2m – 1) D. 2m – 1.
Câu 11: Một nghiệm của phương trình
2x2 – (k – 1)x – 3+ k = 0 là:
A.
B. -
C.
D. -

C©u 12: Trªn cïng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y = kx + 2 vµ y =

A. có 2 điểm chung. B. chỉ có 1 điểm chung.
C. không có điểm chung. D. có vô số điểm chung.
Câu 13: Phương trình x2 − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là

A. {−2; −3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}.

Câu 14: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 5x − 3 = 0 là:
A.
B. -
C. -
D.

Câu 15: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 − 5x + 2 = 0. Khi đó x12+x22 bằng
A. 17 B. −17 C. 17
4
17
D. .
4

Câu 16: Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN = 3cm; chiều rộng NP =

2cm.Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài MN của nó ta được hình trụ. Diện tích xung quanh hình trụ là:
A. 6cm2 B. 8cm2 C.12cm2 D. 18cm2
II. Tự luận (6 điểm)
 C©u 17: (1.5 đ) Cho hàm số y=

a)Vẽ đồ thị (P) hàm số trên.

b)Tìm m để đường thẳng có phương trình y = m + x cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 18: (1.5 đ) Một tam giác vuông có cạnh huyền là 15 cm và hai cạnh góc
vuông hơn kém nhau 3cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó.

Câu 19: (3 đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với đường kính AB tại H. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CB, I là giao điểm của CB và OM. Chứng minh:
a. MA là tia phân giác cña gãc CMD

b. Bốn điểm O, H, C, I cùng nằm trên một đường tròn.

c. Đường vuông góc vẽ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O)

tại M.


H­íng dÉn chÊm

i.phÇn tr¾c nghiÖm : (4,0 ®iÓm).
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

ý ®óng
C
B
D
B
C
B
A
A
C
D
C
A
D
B
C
C

§iÓm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


ii.phÇn tù luËn :(6,0 ®iÓm)
C©u 17: (1,5®iÓm). Cho hµm sè y=
x2 (P)
VÏ ®å thÞ (P) hµm sè trªn

§¸p ¸n
Thang ®iÓm

*TËp x¸c ®Þnh :
x
R
*B¶ng gi¸ trÞ
x
-1
0
1

y=
x2


0



*NhËn xÐt : §å thÞ hµm sè y=
x2 lµ mét parabol nhËn trôc Oy lµm trôc ®èi xøng, n»m phÝa trªn trôc hoµnh, O(0;0) lµ ®iÓm thÊp nhÊt .
0,25 ®iÓm


*VÏ ®å thÞ : 0,5 ®iÓm
T×m m ®Ó ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh y=m+x c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt.
§¸p ¸n
Thang ®iÓm

§Ó ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh y=m+x c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt khi PT :
x2=x+m cã 2 nghiÖm ph©n biÖt


x2-x-m=0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt


=(-1)2-4.
.(-m)>0
1+6m>0
m>

0,25 ®iÓm


0,25 ®iÓm

0,25 ®iÓm


C©u 18: (1,5®iÓm)
Mét tam gi¸c vu«ng cã c¹nh huyÒn lµ 15cm vµ hai c¹nh gãc vu«ng h¬n kÐm nhau 3cm. TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c ®ã .
§¸p ¸n
Thang ®iÓm

Gäi c¹nh gãc vu«ng nhá cña tam gi¸c vu«ng lµ : x (cm)
( §K: 15>x>0)
c¹nh gãc vu«ng lín cña tam gi¸c vu«ng lµ: x+3 (cm)
Theo ®inh lý Pitago ta cã : 152=x2+(x+3)2

x2+x2+6x+9-225=0
2x2+6x-216=0
x2+3x-108=0

x1=9 vµ x2=-12 <0 (lo¹i)
VËy tam gi¸c cã hai c¹nh gãc vu«ng lÇn l­ît lµ : 9 cm vµ 12 cm
0,5 ®iÓm


0,5 ®iÓm

0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm




C©u 19: (3,0®iÓm)
Cho ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB . VÏ d©y cung CD vu«ng gãc víi ®­êng kÝnh AB t¹i H . Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung nhá CB, I lµ giao ®iÓm cña CB vµ OM . Chøng minh :
MA lµ tia ph©n gi¸c

Bèn ®iÓm O, H, C, I cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
§­êng vu«ng gãc vÏ tõ M ®Õn AC còng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) t¹i M
K
*VÏ h×nh ®óng : 0,25 ®iÓm
C M

I

A H O B


D
§¸p ¸n
Thang ®iÓm

a)Theo bµi ra AB
CD
AB ®i qua trung ®iÓm cña d©y cung CD

A lµ ®iÓm n»m chÝnh gi÷a trªn cung nhá CD

gãcCMA= gãc DMA (hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung b»ng nhau cña mét ®­êng trßn)
0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm

b)Theo bµi ra M lµ ®iÓm n»m chÝnh gi÷a trªn cung nhá BC
OM
CB t¹i I hay
gãc
=900
MÆt kh¸c gãc
=900
gãc
+ gãc
=2v
Tø gi¸c CHOI néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn
VËy bèn ®iÓm O, H, C, I cïng n»m trªn mét ®­êng trßn
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm

0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm

c)Gäi AC
MK t¹i K
Theo phÇn b ta cã I lµ trung ®iÓm cña BC vµ O lµ trung ®iÓm cña AB

IO lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC
OI//AC
KM
OM t¹i M
MK lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) t¹i tiÕp ®iÓm M
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm