TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP 9
Năm học: 2017 – 2018


LÝ THUYẾT
ĐẠI SỐ
Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ?
Em có nhận xét gì về nghiệm và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
Nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Nêu tính chất của đồ thị hàm số


Thế nào là phương trình bậc hai một ẩn? Cho ví dụ.
Viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn
HÌNH HỌC
Thế nào là: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Nêu cách tính số đo: cung nhỏ, cung lớn; số đo của góc nội tiếp; số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; số đo của góc có đỉnh ở bên trong (ở bên ngoài) đường tròn.
Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn; định lí về quan hệ giữa đường kính, cung và dây trong một đường tròn
Phát biểu định lí và hệ quả về góc nội tiếp
Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
Thế nào là tứ giác nội tiếp? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

BÀI TẬP
ĐẠI SỐ
Dạng 1: Biểu thức tổng hợp (Rút gọn, tính giá trị)
Bài 1: Cho biểu thức

Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với

c) So sánh P với

Bài 2: Cho biểu thức

Rút gọn Q
Tìm x để

Tìm giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
Chứng minh rằng

Bài 3: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức B
Tính giá trị của biểu thức B khi

Với
, hãy so sánh B và

Bài 4: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức M
Tính giá trị của biểu thức B khi

Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài 5: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức N
Tính các giá trị của x để

Tìm giá trị nhỏ nhất của N
Bài 6: Cho hai biểu thức
và

Chứng minh

b) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên

Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 1: Hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ 20 phút bể đầy. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thfi cả hai vòi chảy được
bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 2: Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ bớt đi 136 chữ, nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sẽ tăng 109 chữ. Tính số dòng trong trang và số chữ của mỗi dòng.
Bài 3: Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian bằng thồi gian tàu chạy ngược dòng 54km. Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì hết 1 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước không đổi).
Bài 4: Ba năm trước tuổi cha bằng 7 lần tuổi con trừ bớt 1. Năm nay, tuổi cha bằng 4 lần tuổi con cộng thêm 5. Hỏi năm này mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm
Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính diện tích của mảnh vườn đó?
Bài 6: Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mưới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có hai chữ số đó.
Dạng 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau






Bài 2: Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình với m = 3
Tìm m để hệ có nghiệm

Bài 3: Cho hệ phương trình

Tìm m