Chào mừng quý vị đến với Thư viện giáo dục Sở GD&ĐT Phú Thọ.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đại số 9. Đề thi chọn HSG
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Anh Mạnh
Ngày gửi: 14h:24' 15-05-2021
Dung lượng: 233.0 KB
Số lượt tải: 2
Nguồn:
Người gửi: Trần Anh Mạnh
Ngày gửi: 14h:24' 15-05-2021
Dung lượng: 233.0 KB
Số lượt tải: 2
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4 điểm)
a. Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình sau:
x + xy + y = 9
b. Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu chia hết cho 5 thì chia hết cho 5.
Bài 2 (4 điểm)
a. Rút gọn biểu thức: P = x + 2y -
b. Cho .
Tính với
Bài 3 (4 điểm)
a. Giải phương trình sau : 3 +4- = 20
b. Giải hệ phương trình sau :
Bài 4 (6 điểm)
Cho tam giác BEF vuông tại B, hai phân giác trong BK và ED cắt nhau tại O (K FE;DBF). Vẽ KM và OJ vuông góc với BE; KN và OS vuông góc với BF (M, JBE; N, SBF)
a. Chứng minh tứ giác BMKN là hình vuông
b. Cho EO =10cm; DO =5cm. Tính BE, EF?
c. Cho . Tính các góc nhọn của tam giác EBF?
Bài 5 (2 điểm)
Cho a, b, c là các số thực thoả mãn điều kiện:
và Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a + b + c.
--------------- Hết -----------------
Họ và tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán
Bài 1 (4 điểm)
a.
2 điểm
- Từ (gt) ta có :(x + 1)(y + 1) = 10 ; vì 10 = 1.10 = 2.5
- Vì x,y N
- Lập bảng ta tìm được 4 nghiệm (x ;y) =(0 ;9) ;(9 ;0) ;(1 ;4) ;(4 ;1)
1,0
1,0
b.
2 điểm
- Ta có :
( Vì 5 là số nguyên tố)
- Ta có: (đpcm)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2 (4 điểm)
a.
2 điểm
P = x + 2y -
+ Nếu x 2y thì P = 4y
+ Nếu x < 2y thì P = 2x
KL :........
0,5
0,5
0,5
0,5
b.
2 điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3 (4 điểm)
a.
2 điểm
ĐKXĐ : mọi x thuộc R
( 3 +4.2- .3= 20
( 10=20 ( =2 ( x-3 =8 ( x=11
KL : ….
0,25
0,75
0,75
0,25
b.
2 điểm
Từ (gt) ta có :3x2-xy -2y2 =0 ((x-y)(3x+2y)=0 ( x=y hoặc x = y
- Nếu x = y thay vào (1) ta được x = 1 ;x = -1
- Nếu x = y Thay vào hệ ta được hệ vô nghiệm
KL : Hệ phương trình có 2 nghiệm (x ;y) =(1 ;1) ;(-1 ;-1)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4 (6 điểm)
a. 2 điểm
- Từ (gt) ta có tứ giác BMKN có 3 góc vuông là hình chữ nhật (1)
- Từ (gt) ta có BK là đường phân giác (2)
- Từ (1);(2) suy ra tứ giác BMKN là hình vuông
1,0
0,5
0,5
b. 2 điểm
- Vì BO là phân giác trong tam giác BED ta có : = k > 0 (1)
- Áp dụng Pyta go ta có :BE2 + BD2 = ED2 (2)
- Thay (1) vào ( 2) ta tính được BD =15cm; BE = 20cm
- Làm tương tự ta tính được FE = 25cm
ĐS:..
0,5
0,5
0,5
0,5
c. 2 điểm
- Vì
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4 điểm)
a. Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình sau:
x + xy + y = 9
b. Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu chia hết cho 5 thì chia hết cho 5.
Bài 2 (4 điểm)
a. Rút gọn biểu thức: P = x + 2y -
b. Cho .
Tính với
Bài 3 (4 điểm)
a. Giải phương trình sau : 3 +4- = 20
b. Giải hệ phương trình sau :
Bài 4 (6 điểm)
Cho tam giác BEF vuông tại B, hai phân giác trong BK và ED cắt nhau tại O (K FE;DBF). Vẽ KM và OJ vuông góc với BE; KN và OS vuông góc với BF (M, JBE; N, SBF)
a. Chứng minh tứ giác BMKN là hình vuông
b. Cho EO =10cm; DO =5cm. Tính BE, EF?
c. Cho . Tính các góc nhọn của tam giác EBF?
Bài 5 (2 điểm)
Cho a, b, c là các số thực thoả mãn điều kiện:
và Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a + b + c.
--------------- Hết -----------------
Họ và tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán
Bài 1 (4 điểm)
a.
2 điểm
- Từ (gt) ta có :(x + 1)(y + 1) = 10 ; vì 10 = 1.10 = 2.5
- Vì x,y N
- Lập bảng ta tìm được 4 nghiệm (x ;y) =(0 ;9) ;(9 ;0) ;(1 ;4) ;(4 ;1)
1,0
1,0
b.
2 điểm
- Ta có :
( Vì 5 là số nguyên tố)
- Ta có: (đpcm)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2 (4 điểm)
a.
2 điểm
P = x + 2y -
+ Nếu x 2y thì P = 4y
+ Nếu x < 2y thì P = 2x
KL :........
0,5
0,5
0,5
0,5
b.
2 điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3 (4 điểm)
a.
2 điểm
ĐKXĐ : mọi x thuộc R
( 3 +4.2- .3= 20
( 10=20 ( =2 ( x-3 =8 ( x=11
KL : ….
0,25
0,75
0,75
0,25
b.
2 điểm
Từ (gt) ta có :3x2-xy -2y2 =0 ((x-y)(3x+2y)=0 ( x=y hoặc x = y
- Nếu x = y thay vào (1) ta được x = 1 ;x = -1
- Nếu x = y Thay vào hệ ta được hệ vô nghiệm
KL : Hệ phương trình có 2 nghiệm (x ;y) =(1 ;1) ;(-1 ;-1)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4 (6 điểm)
a. 2 điểm
- Từ (gt) ta có tứ giác BMKN có 3 góc vuông là hình chữ nhật (1)
- Từ (gt) ta có BK là đường phân giác (2)
- Từ (1);(2) suy ra tứ giác BMKN là hình vuông
1,0
0,5
0,5
b. 2 điểm
- Vì BO là phân giác trong tam giác BED ta có : = k > 0 (1)
- Áp dụng Pyta go ta có :BE2 + BD2 = ED2 (2)
- Thay (1) vào ( 2) ta tính được BD =15cm; BE = 20cm
- Làm tương tự ta tính được FE = 25cm
ĐS:..
0,5
0,5
0,5
0,5
c. 2 điểm
- Vì
Các ý kiến mới nhất