BÀI TẬP TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC
PHIẾU 1: ĐƠN THỨC ............................................................................................ 3
PHIẾU 2: ĐA THỨC. CỘNG TRỪ ĐA THỨC ..................................................... 8
PHIẾU 3: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA ĐA THỨC .............................................. 12
PHIẾU 4: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ........................................................................... 17
PHIẾU 5: HẰNG ĐẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T1) ............................................ 21
PHIẾU 6: HẰNG ĐẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T2) ............................................ 26
PHIẾU 7: HẰNG ĐẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T3) ............................................ 29
PHIẾU 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ .................................... 34
PHIẾU 9 : ÔN TẬP CHƯƠNG II ........................................................................ 38
PHIẾU 10 : THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI SỐ LIỆU . BIỂU DIỄN VÀ PHÂN
TÍCH DỮ LIỆU BẢNG, BIỂU ĐỒ ....................................................................... 42
PHIẾU 11: PHÂN TÍCH SỐ LIỆU THỐNG KÊ DỰA VÀO BIỂU ĐỒ ........... 46
PHIẾU 12: ÔN TẬP TỨ GIÁC . HÌNH THANG CÂN ....................................... 57
PHIẾU 13 : ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH .......................................................... 60
PHIẾU 14 : ÔN TẬP HÌNH CHỮ NHẬT ............................................................. 63
PHIẾU 15 : HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG ........................................................... 66
PHIẾU 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG III ...................................................................... 70
PHIẾU 17 : ĐỊNH LÍ THALÉS TRONG TAM GIÁC......................................... 74
PHIẾU 18 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ...................................... 79
PHIẾU 19 : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.................. 82
PHIẾU 20: ÔN TẬP CHƯƠNG IV ....................................................................... 87
PHIẾU 21: PHÂN THỨC ĐAI SỐ, TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ.................................................................................................................... 90
PHIẾU 22: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. ....................... 101
PHIẾU 23 : PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ..................... 105
PHIẾU 24: ÔN TẬP CHƯƠNG VI ..................................................................... 109
PHIẾU 25 : ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ..................... 115
PHIẾU 26 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ............ 118
PHIẾU 27: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT .. 121
PHIẾU 28 : ÔN TẬP CHƯƠNG VII ................................................................... 125
PHIẾU 29 : HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
THỨ NHẤT .......................................................................................................... 129

PHIẾU 30: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI VÀ THỨ BA .............. 132
PHIẾU 31: ÔN TẬP ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ................................................... 136
PHIẾU 32 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
VUÔNG ................................................................................................................ 139
PHIẾU 33 : ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG .............................................................. 142
PHIẾU 34 : MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN .............................. 145
PHIẾU 35 : MỞ ĐẦU VỀ XÁC SUẤT ............................................................... 148
PHIẾU 36 : ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I (SỐ) ...................................................... 155
PHIẾU 37 : ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 1 (HÌNH) ................................................. 159
PHIẾU 38: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II – PHẦN SỐ HỌC ................................ 167
PHIẾU 39 : ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II (Hình).................................................. 172

PHIẾU 1: ĐƠN THỨC
Tiết 1.
1
x

Bài 1: Tìm đơn thức trong các biếu thức sau: x 3y 2 ; x  3y; 0,5xy 3 ; yz; 3x y
Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
1
 x 2y 2 ; 2  x  xy;
3

5x 2y 3; 15x 7 ;

3
5
xyz 3 ;  z
5
y

Bài 3: Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau
1
2

b)  xy 3 .

a) 2x 2y ;

Bài 4: Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A  2x 2y. 3 xy 5z .
Bài 5: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
4
3

b) 2xy 2  x 2y 3  6x .

a) 2x 2y  3xy 2 ;

Bài 6: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
1
2
5
8x 2yz ;3xy 2z; x 2yz;5x 2y 2z;  xy 2z ;  x 2y 2z .
3
3
7

Bài 7: Phân thành các nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
 1 
3
 12x 2y ;  xyz ; 100 ; 3yxz ; 2xy.x ; x . xy  .
 3 
8
 2

 1

xy 2   x 2y 3  .
 4
 3



Bài 8: Cho đơn thức B  

a) Thu gọn đơn thức B
b) Tính giá trị của đơn thức B khi x  1, y  1 .

Tiết 2:
Bài 1: Cho các đơn thức 2xy;  6xy;  3xy.
a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b) Tính giá trị của S tại x  1; y  2
Bài 2: Tính tổng, hiệu các biểu thức sau
1
3

a) 3xy 2  xy 2 ;

b) 2x 2y 2  3x 2y 2  x 2y 2 ;

 1
2
d) 2x 2y  x 2y    x 2y .

c) 3x 2yz 2  4x 2yz 2 ;

 3 

3

Bài 4: Tính giá trị biểu thức
P  2011x 2y  12x 2y  2015x 2y tại x  1 ; y  2 .

Bài 5: Xác định đơn thức M để
a) 2x 4y 3  M  3x 4y 3 ;

b) 2x 3y 3  M  4x 3y 3 .

Tiết 3:
Bài 1: Cho các đơn thức: A  4x 2 x 2y; B  12, 75xyz ; C  2  5 x .





a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn
lại.
b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.
Bài 2: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
4
3

b) 2xy 2  x 2y 3  6x .

a) 2x 2y  3xy 2 ;
Bài 3: Tính tổng, hiệu các biểu thức sau
 1
2
a) 2x 2y  x 2y    x 2y
3

b)

 3 

3 2 2 4 2 2
x yz  x yz
2
3
1
2

5
2

Bài 4: a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức S  x 2y 5  x 2y 5 khi x  2; y  1
b) Xác định đơn thức M để: x 2  2M  3x 2
Bài 5: Một mảnh đất có dạng như hình vẽ. Phần được tô màu đỏ được dùng để trồng
rau, phần không tô màu được dùng để trồng cây ăn trái. Hãy tìm đơn thức với hai biến
x và y biểu thị diện tích:
a) Diện tích đất trồng rau
b) Diện tích đất trồng cây ăn trái
c) Diện tích mảnh đất
5y

A
E

F

B
x
H

4x

D

2y

G

C

Bài tập trắc nghiệm
Bài 1. Biểu thức nào là đơn thức?
A. 12x 2y .

B. x y  1 .

5
.
2x

C. 1  2x .

D.

C. 5 .

D. 6 .

C. xy .

D. x 2y 2

C. 9 .

D. 12 .

Bài 2. Hệ số của đơn thức 2x 2y 3xy 2 là?
A. 2 .

B. 3 .
3
4

Bài 3. Phần biến của đơn thức  x 2y 2 là?
A. x 2 .

B. y 2 .
4
3

Bài 4. Bậc của đơn thức 2xy 2 x 2y 3 6x là?
A. 7

B. 8

Bài 5. Đơn thức đồng dạng với đơn thức  3x 2yz là?
A. 3xyz .

B.

2 2
x yz .
3

C.

3 2 2
y zx .
2

D. 4x 2y .

2
3

Bài 6. Kết quả của phép tính 2x 2y  x 2y là?
4
3

A. x 2y .

B. 4x 2y .

C. 6x 2y .

8
3

D. x 2y .

Bài 7: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
A. 2
B. 3x  5
C. 3xy 5
D. 8x 10
Bài 8: Giá trị của đơn thức 5x 6 .7x 4 .2z 2 tại x  1, y  1, z  2 bằng:
A. 280
B. 280
C. 140
D. 140
5 4 7
Bài 9: Phần biến trong đơn thức 34abx y z với a, b là hằng số là:
A. 34abx 5y 4z 7

B. abx 5y 4z 7

C. x 5y 4z 7

D. 34ab

4 2 5
ax y tại x  6, y  1, a là hằng số:
9
A. 16a
B. 8a
C. 8a
D. 16a
3
Bài 11: Tích của hai đơn thức  7x 2yz và xy 2z 3 bằng:
7
3 3 4
3 3 4
A. 3x y z
B. 3x y z
C. 3x 4y 3z 3
D. 3x 3y 4z 3

Bài 10: Tính giá trị của biểu thức

.

2

1
 1

Bài 12: Xác định bậc của biểu thức sau:  xy 2 .  x 2y 2 
4
  2


A. 11

B. 12

 4

.  yz 2 
 5


C. 13

D. 14

1 3 4 2
xyz
14
15 5 10 9
15
15 6 11 10
15 7 10 11
xy z
xy z
xy z
A.
B. x 7y 11z 10
C.
D.
14
14
14
14
1
Bài 14: Tính giá trị của đơn thức 9x 3y 3 tại x  1, y  
3
1
1
1
2
A.
B.
C.
D.
9
3
6
9


1 2
Bài 15: Xác định phần biến của đơn thức sau:  x 2y  .y 6z 2x 7
3 5


Bài 13: Rút gọn biểu thức sau: 15x 2y 6z 7  .

A. x 7y 9z 2

B. x 9y 6z

C. x 8y 6z

D. x 9y 7 z 2

Bài tập về nhà.
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
x 2y , 3x  1 ,

3
1
1
 x 2y , 13 ,
, 2 xy 7
5
6 x

Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
4 x 2y
6 x 2y 1
x
,
,
,
,
,
2
x
5 xy 2z
x2
52

Bài 3: Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức

3 2  2 2 
x y.  xy z 
 3
4


Bài 4: Phân thành các nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
3x 3y 2 ;

x 5y 4z 2
;
11

x 3y 3
;
6

11x 3y 3 ;

6x 5y 4z 2 ;

Bài 5: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
4
5

a) 2xy  x 2y 3  10xyz ;

b)  10y 2  (2xy )3  (x )2 .
2

 6


x 4y 3  .
 5



Bài 6: Cho đơn thức A   x 2y 2  
 3

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức A .
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x  1, y  2 .
Bài 7: Thực hiện phép tính :
1
2

a)  x 2y + 2x 2y ;

1
4

b) 2x 3y  x 3y .

1
6 x 3y 2
2

c)

2 2
x y  3x 2y  x 2y ;
3

d ) x 2y  x 2y  4x 2y  2x 2y ;

1
5

e)

1 2 1 2 1 2
xy  xy  xy ;
2
3
6

f) 19x 3y  15x 3y  12x 3y .

 1
1
g) 3xy 2  xy 2    xy 2 .
4

 2 

Bài 8: Xác định đơn thức M để
a) 2x 4y 3  M   3x 4y 3

b) 2x 3y 3  M  4x 3y 3

c) 3x 2y 3  M  x 2y 3

d) 7x 2y 2  M  3x 2y 2

PHIẾU 2: ĐA THỨC. CỘNG TRỪ ĐA THỨC
Tiết 1.
Bài 1: Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau?
a)

3 2
x y  3xy 2  2
4

b)

x
 2x 2 ;
y

c) 2010 ;

d) 9x 2 (x  y ) .

Bài 2: Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?
3
x

a) x  2  ;

c) x 2  4 ;

b) xy  2x 2 ;

d)

x2  1
.
xy

Bài 3: Thu gọn các đa thức sau
3
1
2
2
2
2
b) B  xy z  2xy z  xyz  3xy 2z  xy 2z .

a) A  2xy  xy 2  xy 2  xy ;

c) C  4x 2y 3  x 4  2x 2  6x 4  x 2y 3 .
3
1
4
2
2
3
4
e) E  2x  3y  z  4x 2  2y 3  3z 4 ;

d) D  xy 2  2xy  xy 2  3xy ;

f) F  3xy 2z  xy 2z  xyz  2xy 2z  3xyz .
Bài 4:Tính giá trị mỗi đa thức sau :
a) A  6xy 2  7xy 3  8x 2y 3 ; tại x  2 ; y 

1
2

1
;y0
4
c) C  7x 2y  4x 6  3y 2z  4x 6 tại x  2; y  1; z  4

b) B  x 2  2x 2y 3  x 3  xy  xy 5 tại x 

Tiết 2:
Bài 1: Tính tổng A  B và hiệu A  B của hai đa thức A , B trong các trường hợp sau:
a) A  x  2y và B  x  2y .
b) A  2x 2y  x 3  xy 2  1 và B  x 3  2xy 2  2 .
c) A  x 2  2yz  z 2 và B  3yz  5x 2  z 2 .
Bài 2: Cho hai đa thức
M  2,5x 3  0,1x 2y  y 3 ; N  4x 2y  3, 5x 3  7xy 2  y 3
a. Tìm M  N và bậc của nó ?
b) Tìm M  N và bậc của nó ?

Bài 3:Tính tổng và hiệu của hai đa thức P và Q biết: P  xy  x  1 và
Q  2xy  xy  x  5

Bài 4: Cho hai đa thức
M  2x 2  4xy  4y 2 ; N  3x 2  2xy  2y 2
Tính giá trị của đa thức M  N tại x  1; y  2

Bài 5: Tìm đa thức M biết:





a ) M+ 5x 2  2xy  6x 2  9xy  y 2
1

b)  xy 2  x 2  x 2y   M  xy 2  x 2y  1
 2






c) M  x 3y 2  x 2y  xy  2x 3y 2 

3
2

Bài 6: Cho các đa thức
A  2xy 2  3xy  5xy 2  5xy  1  7x 2  3y 2  2x 2  y 2
B  5x 2  xy  x 2  2y 2

a. Thu gọn các đa thức A và B . Tìm bậc của A, B
1
; y=  1
2
Tính C  A  B ; D  A  B

b. Tính giá trị của A tại x 

Tiết 3:
Bài 1: Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi
suất
c. x % / năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi
suất y % / năm.
a) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ nhất
sau khi hết kỳ hạn 1 năm.
b) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai
sau khi hết kỳ hạn 1 năm.
c) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở cả hai ngân hàng sau
khi hết kỳ hạn 1 năm.
d) Ngân hàng thứ hai có độ uy tín cao hơn nên lãi suất thấp hơn: Lãi suất ở ngân hàng
thứ hai chỉ bằng

4
lãi suất ở ngân hàng thứ nhất. Hỏi số tiền lãi bác Ngọc có được ở
5

ngân hàng thứ hai gấp bao nhiêu lần số tiền lãi có được ở ngân hàng thứ nhất?
Bài 2: Một chiếc bình có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là x (cm).
a) Viết đa thức biểu thị thể tích nước tối đa mà chiếc bình đó có thể chứa được.
b) Biết rằng độ cao mực nước trong bình đang là h(cm) (với h  x ). Viết đa thức biểu
thị thể tích phần không có nước trong bình.
Bài 3:
Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người
xuất phát từ A đi với vận tốc x (km/h) .
Người xuất phát từ B đi với vận tốc y (km/h).
Hai người gặp nhau tại điểm C sau 22 giờ..
a) Lập biểu thức S biểu thị quãng đường AB .
b) Tính S tại x  12, y  9 .
c) Biết rằng người xuất phát từ B đi với tốc độ nhanh gấp đôi người xuất phát
từ A. Tính thời gian để người xuất phát từ A đi hết quãng đường AB .

Bài tập trắc nghiệm
Bài 1. Thu gọn đa thức 3x 2y  2xy 2  16  2x 2y  5xy 2  10 ta được
A. x 2y  7xy 2  26
B. 5x 2y  3xy 2  6
B. 5x 2y  3xy 2  6
D. 5x 2y  3xy 2  6
Bài 2. Đa thức 1, 6x 2  1, 7y 2  2xy   0, 5x 2  0, 3y 2  2xy  có bậc là :
A. 2.
B..3
Bài 3. Cho các đa thức

C. 4

D..6

A  4x 2  5xy  3y 2 ; B = 3x 2  2xy  y 2 ; C = -x 2  3xy  2y 2
3.1: Tính A  B  C
A. 7x 2  5y 2
B. 5x 2  5y 2
C. 6x 2  6y 2
D. 6x 2  6y 2
3.2: Tính A  B  C
A. 10x 2  2xy
B. 10x 2  2xy
C. 2x 2  10xy
D. 2x 2  10xy

Bài 4. Tìm đa thức M biết M  5x 2  2xy   6x 2  10xy  y 2
A. M  x 2  12xy  y 2
B.
M  x 2  12xy  y 2
C. M  x 2  12xy  y 2
D. M  x 2  12xy  y 2
Bài 5. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x 4  3x 2y  y 4  6xz  z 2 là đa thức
0.
A. B  2x 4  3x 2y  y 4  6xz  z 2
B. B  2x 4  3x 2y  6xz  2xz  2y 4
C. B  2x 4  3x 2y  6xz
D. B  2x 4  3x 2y  6xz  4x 2z  z 2
Bài 6. Tính giá trị của đa thức C  xy  x 2y 2  x 3y 3  ....  x 100y 100 tại x  1; y  1
A. C  10 .

B C  99 .

C. C  100

D. C  1000

Bài tập về nhà.
Bài tập về nhà.
Bài 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
a) x 2  3

b) x  1 

d) x 2yz  ax  b

e)

1
x

x2  2
20192

3
1
x  xy 2
5
2
z
 xz
f) 2
x 1

c)

Bài 2. Biểu thức nào không là đa thức trong các biểu thức sau?
a) 3x 2  xy 3z  z

b) xy  5x 3yz

d) 3x 2yz 3

e)

x2  2
( a là hằng số).
a2  1

c)

x 2  2y  z 3
xy

f) 2xy 

5
x

Bài 3 . Thu gọn đa thức sau
1
2

1
2
2
3
2
2
2
2
Bài 4. Cho đa thức A  6x y  50, 5xy  x y  51,5xy
a) Thu gọn A
b) Tìm bậc của A
1
c) Tính giá trị của A tại x   ; y  14.
7
Bài 5. Tính tổng P x   Q x  và hiệu P x   Q x  biết:

a) A  2x 2  x  x 2  5x .

b) B  5xy  x 2y  xy  2x 2y.

P x   x 4  5x 3  x 2  x  1 và Q x   x 4  2x 3  2x 2  3x  2 .

Bài 6: Tìm đa thức P,Q biết:
a) P  x 2  2y 2   x 2  y 2  3xy 2  1
b) Q  5x 2  xyz   xy  2x 2  3xyz  5

PHIẾU 3: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA ĐA THỨC
Tiết 1:
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
3
4

Câu 1. Kết quả của phép nhân  x 4x  8 là
A. 3x 2  6x .
B. 3x 2  6x .
C. 3x 2  6x .
D. 3x 2  6x .
Câu 2. Thực hiện phép tính nhân x 2y  2xy 3x 2y  ta được kết quả
A. 3x 4y 2  6x 2y 2 .

B. 3x 4y 2  6x 3y 2 .

C. 3x 4y 2  6x 3y 2 . D.

Câu 3. Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả là 3x 2  3y 2 ?
A. x x  y  1  3y x  y   x .
B. 3x y  x   y 3x  3y  .
C. 3x x  y   3y x  y  .

D. 3x x  y  .

Câu 4. Thực hiện phép tính 2x  12x  1 ta được kết quả
A. 4x  1 .
B. 4x 2  1 .
C. 4x  1 .
Câu 5. Thực hiện phép tính nhân 2x  y x  y  ta được

D. 4x 2  1 .

A. 2x 2  3xy  y 2 .
B. 2x 2  xy  y 2 .
C. 2x 2  xy  y 2 .
D. 2x 2  3xy  y 2 .
Câu 6. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau.
A. 4a  34a  3  9  16a 2 .
B. 3a  2b 3a  2b   3a 2  2b 2 .
C. 3a  13a  1  3a 2  1 .

D. a  3b a  3b   a 2  3b 2 .

Câu 7. Giá trị m thỏa mãn x 4  x 3  6x 2  x  m  x 2  x  5x 2  1 là
A. 5 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 15 .
3 2
2 3 2
4
2
Câu 8. Kết quả phép chia đa thức 2x y z  8x y z  10x yz cho đơn thức 2xyz là
A. x 2y  4xy 2z  5x 2z .
B. x 2y  4xyz  5x 3z .
C. x 2y  4xy 2z  5x 3z .
D. x 2y  4xy 2z  5xz 3 .
1

Câu 9. Tính  x 3y 3  2x 2y 4  : xy 2  ta được :
 3

1 2
1
1
x y  2xy .
C. x 2y  xy 2 .
D. x 2y  2xy 2 .
2
2
3
3
2


Câu 10. Kết quả của phép chia x  y   x  y   x  y  : y  x  là



A.

1 2
x y  2x 2y .
3



B.

A. x  y   x  y   1 .

B.  x  y   x  y   1 .

C. x  y   x  y   1 .

D.  x  y   x  y   1 .

2

2

2

2

Câu 11. Kết quả phép chia 6x 4y  4x 3y 3  2xy  : xy  là một đa thức có bậc bằng
A. 3 . B. 4 .
C. 7 .
D. 9 .
3 2
4 3
Câu 12. Đa thức 7x y z  2x y chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. 3x 4 .
B. 3x 4 .
C. 2x 3y .
D. 2xy 3 .

BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Thực hiện phép nhân
1 

b) N  (2xy 3  4y  8x )   y 
 2 

a) M  (2x 3y ).(x 2  2y  1)


1



c) P  x 2y  xy 2  x 2  y 3 

2 
2

 1

Bài 2: Nhân đơn thức A với đa thức B biết rằng A   x 2y  và B  4x 2  4xy 2  3 .
 2


Bài 3: Thực hiện phép nhân
a) (x  y )(x 2y  x ) ;

b) (x  2y )(x 2  2y  4z ) ;

c) (x  2y )(x 2  2xy  4y 2 ) .
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức


1 

1 

1

a) M  2x  y 2x  y  tại x 
và y  4


2
2 
2 
b) N  (2x  y 2 )(4x 2  2xy 2  y 4 ) tại x 

1
và y  2 .
2

Tiết 2:
Bài 5: Làm phép tính chia:
a) 18x 7 : 6x 4 .

b) 8x 6y 7z 2 : 4x 4y 7 .

c) 65x 9y 5 : 13x 4y 4  .

d)

27 3 5 9 2
x yz : xz .
15
5

Bài 6: Làm phép tính chia:
a) x 3  12x 2  5x  : x


b) 3x 4y 3  9x 2y 2  15xy 3  : xy 2
 1
 4

1
2

c) 5x 5y 4z  x 4y 2z 3  2xy 3z 2  : xy 2z


Bài 7: Tính giá trị biểu thức:
a) A  15x 5y 3  10x 3y 2  20x 4y 4  : 5x 2y 2 tại x  1; y  2.






b) B  2x 2y   3x 4y 3  6x 3y 2  : xy  tại x  y  2.
2

2

2
3

1
2

c) C  2x 2y 2  4xy  6xy 3  : xy tại x  ; y  4.
Bài 8: Tìm n để những phép tính sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)
a) 5x 3  –  7x2    x   :  3x n
b) 13x 4 y3  – 5x 3 y 3    6x2 y 2    :  5x n y n
Bài 9: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:
a) A   13x17 y2n3   22x16 y7 và B   7x3n  1y6
b) A  20x 8 y2n  10x 4 y 3n  15x5 y6 và B  3.x2n yn  1
Tiết 3:
Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau
a) A  x 2 (x  y 2 )  xy(1  yx )  x 3
b) B  x (x  3y  1)  2y(x  1)  (y  x  1)x
Bài 11: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
x:
A  2x x  7   3 x  7   2x x  5  x .

B  10  5x (x  1,2y )  (2x  1)(2, 5x  3y )  2, 5x

C  (5x 2y  7x 3y 2  2x 2y 2 ) : x 2y  7x (3x  y )  2(y  2)

Bài 12: Tìm x biết:
a) 3 2x  1  5  x  3  6 3x  4  24 . b) 2x 2  3 x 2  1  5x x  1 .
c) 10x  9 x  5x  12x  3  8 .

d)

3x  57  5x   5x  23x  2  3
Bài 13: Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có
dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau
đó được mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x
(m) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình vẽ
bên)
a/ Tính diện tích khu vườn bác Minh sau khi được mở
rộng theo x, y.
b/ Tính diện tích khu vườn bác Minh sau khi được mở rộng
khi x  1 ; y  2

BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1: Thực hiện phép tính


1
2



1
3

a) 2x 2y 2 x 3y 2  x 2y 3  y 5 

b)  xy(3x 3y 2  6x 2  y 2 )


 3
2
c) 2xy 2  y 2  4xy 2   xy .

d) x 2  2xy  3(xy )





3
 2


1
2
e) x 2y 2x 3  xy 2  1

2
5



f) (xy 2 )2  (x 2  2x  1) .

Bài 12: Thực hiện phép tính
a) (2xy  3)(x  2y ) ;

b) (xy  2y )(x 2y  2xy  4) ;


1 
1 
c) 4 x 2  y  x 2  y  .



2 

2 

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau
a) A  x 2 (x  y 2 )  xy(1  yx )  x 3
b) B  x (x  3y  1)  2y(x  1)  (y  x  1)x
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
1
2

1
2

a) P  x (x 2  y )  y(x  y 2 ) tại x   và y   ;
b) Q  x 2 (y 3  xy 2 )  (y  x  1)x 2y 2 tại x  10 và y  10 .
Bài 5: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
x

a) P  x (3x  2)  x (x 2  3x )  x 3  2x  3 ;

1

1 
3 

b) Q  x (2x  3)  6x   x   1 .
 2

Bài 6: Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có
(xy  1)(x 2y 2  xy  1)  (x 3  1)(1  y 3 )  x 3  y 3
Bài 8: Cho biểu thức Q  (2n  1)(2n  3)  (4n  5)(n  1)  3 . Chứng minh Q luôn chia
hết cho 5 với mọi số nguyên n .

Bài 9: Làm tính chia:
a) (x 8y 8  2x 5y 5  7x 3y 3 ) : (x 2y 2 ) ;
c) (9x 2y 4z  12x 3y 2z 4  4xy 3z 2 ) : xyz .


 2
3
b) 2x 5y 3  5x 3y 5  x 3y 3  : xy ;

4
 3
1

2
d)  x 2y 5  x 5y 2  : 2x 2y 2
3
3


e) 20x 5y 4  10x 3y 2  5x 2y 3  : 5x 2y
Bài 10: Tìm x biết:
a) 2x 5  3x   2x 3x  5  3 x  7   3 .
b) 3x x  1  2x x  2  1  x
c) 3x  12x  7    x  16x  5  18x  12  0 .
d) x  x  1 x  6  x 3  5x .

f) 7x 5y 4z 3  3x 4yz 2  2x 2y 2z  : x 2yz

e) 2x  3 x  4   x  5x  2  3x  5x  4 .
g) 8x  33x  2  4x  7 x  4  2x  15x  1 .
Bài 11:
Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác
chia mảnh vườn này ra làm hai khu đất hình chữ
nhật: Khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thứ hai
dùng để trồng hoa. (Với các kích thước có trong
hình vẽ).
a) Tính diện tích khu đất dùng để trồng hoa theo
x,y.
b) Tính diện tích khu đất dùng để trồng cỏ theo
x,y.
c) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật của
bác Nam với x  4 và y  4 .

Bài 12:
Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x  43 (cm) và chiều rộng là x  30
(cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh y 2  1 (cm) ( phần tô
màu) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên theo x; y.
b/ Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên với x  16; y  4.

PHIẾU 4: ÔN TẬP CHƯƠNG 1
PHIẾU TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức ?
A.

1
.
4

B. 2x  y

C. 3xy 2z 3 .

D. x .

Câu 2: Trong những đơn thức sau, đơn thức nào không phải là đơn thức thu gọn ?
A. 2 .

B. x .

C. x 2y 3 .

D. 2x 3y 2x

Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức
A. 2  x 2y .

B.

1 4 5
xy .
5

C.

x  y3
.
3y

3
4

D.  x 3y  7x .

Câu 4: Sau khi thu gọn đơn thức 3x 2yxy 2 ta được đơn thức :
A. 3x 2y 3 .

B. 3x 3y 3 .

C. 3x 3y 2 .

D. 3x 2y 4 .

Câu 5: Kết quả của phép tính 3x 2y 3  4x 2y 3 là :
A. 7x 2y 3 .

B. 12x 2y 3 .

C. 12x 4y 6 .
1
2

Câu 6: Cho các biểu thức 2x  y  x 2y;  3xy 2z 3  x 2y 2z ;

D. 7x 4y 6 .
x y
. Có bao nhiêu đa thức
x y

trong các biểu thức trên ?
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 7: Thu gọn đa thức 4x 2y  6x 3y 2  10x 2y  4x 3y 2 ta được
A. 14x 2y  10x 3y 2 .

B. 14x 2y  10x 3y 2 .

C. 6x 2y  10x 3y 2 .

D. 6x 2y  10x 3y 2 .

Câu 8: Giá trị của đa thức xy  2x 2y 2  x 4y tại x  y  1 là :
A. 3 .

B. 1 .

C. 1 .

D. 0 .

Câu 9: Giá trị của đa thức x 3y  14y 3  6xy 2  y  2 tại x  1 ; y  0, 5 là :
A. 1 .

B. 0, 75 .

C. 2, 5 .

D. 1, 75 .

Câu 10: Cho A  3x 3y 2  2x 2y  xy và B  4xy  3x 2y  2x 3y 2  y 2 . Kết quả của A  B
là :
A. 5x 3y 2  x 2y  3xy  y 2 .

B. 5x 3y 2  5x 2y  3xy  y 2 .

C. 5x 3y 2  5x 2y  3xy  y 2 .

D. 5x 3y 2  x 2y  3xy  y 2 .

Câu 11: Kết quả của tích 3x 2y 3 .8x 4y 6 là :
A. 24x 6y 9 .

B. 24x 2y 3 .

C. 5x 6y 9 .

D. 11x 6y 9 .

C. x 3y 3 .

D. x 3y 2 .

1
5

Câu 12: Kết quả của tích 5x 2  y 2 . xy là :
A. 5x 3y 3 .

B. 5x 3y 3 .

2

1

Câu 13: Kết quả thương của phép chia 6x y :  x 2y  là :
2

4 2

A. 12 .

B. 24 .

C. 24x 2y .

D. 12x 2y .

C. 12x 3y  18xy 2 .

D. 12x 2y  18xy 2 .

Câu 14 : Kết quả của tích 6xy 2x 2  3y  là :
A. 12x 2y  18xy 2 .

B. 12x 3y  18xy 2 .

Câu 15 : Kết quả của tích 2x  y 2x  y  là :
A. 4x  y .

C. 4x 2  y 2 .

B. 4x  y .

D. 4x 2  y 2 .

PHIẾU BÀI TẬP
Tiết 1
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) A  2x 2 5x 2  x  1

b) B 

2



 3



4 2
x y.(3xy  2x 2  xy 2 )
3


c) C  3x 2y 3  xyz  7x 3y  5x 2z 





3
4

1
9

1 2
x  3y 3
3

d) D  4x 2y 2x 3  y 2  7xy 


3
2

e) E  x 2y 2 4xy  y 3  y 2 
Bài 2: Nhân đơn thức A với đơn thức B , biết rằng:
a) A  (

1 2 3 2
1
u v ) ; B  27u 4  uv 2
3
3

b) A  (3xy 2 )2; B  x 3y 
1
2

Bài 3: a) Cho các đơn thức A  ax 2y, B  a 3x 4y,C 

2 2 5 2
a x y . Tính ABC
. .
9

b) Cho các đơn thức A  x 2y, B  4x 4y 5,C 

2 3 7
x y . Tính A2 B  C 
9

c) Cho các đơn thức A  x 2y, B  4x 4y 5,C 

2 3 7
x y . Tính C A  B 
9

Tiết 2
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
1
2

1
4

a) A  xy(x 5  y 3 )  x 2y( x 4  y 3 )
b) B  x 3y 4 (x 2  2y 3 )  2x 3y 3(x 4  y 4 )
c) C  (2x )2 (x 3  x )  2x 2 (x 3  x  1)  (2x  5x 2 )x
d) D 

1 2
1
1
y (6y  3)  y(y  )  (y  8)
3
2
2

e) E  3x n (6x n3  1)  2x n (9x n3  1)(n  N )
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
a) E  t (t  u )  u(t  u )
b) F  t(2t 3  1)  t 2(2t 2  1)  t
c) G  (2t )2(t  2)  8t 2(1  t )  4t 3
Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau
a) A  3x(x 2  2x  3)  x 2(3x  2)  5(x 2  x ) với x  5
1
2

b) B  2x ( x 2  y )  x (x 2  y )  xy(x 3  1) với x  10; y  
c) C  x 4  10x 3  10x 2  10x  10 với x  9
d) D  3a 2(a 2  5)  a(3a 3  4a)  6a 2 với a  5
Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau:
a) A  x 3  30x 2  31x  1 với x  31
b) B  x 5  15x 4  16x 3  29x 2 13x với x  10; y  
c) C  x (x 2  y)  y(y 2  x ) với x  1; y  1
1
2

d) D  x 2 (x  y)  y(y 2  x 2 ) với x  ; y 

1
2

1
10

1
10

Tiết 3
Bài 1: Trên một dòng sông, để đi được 10km , một chiếc canô tiêu tốn

x

lít dầu khi

xuôi dòng và tiêu tốn a  3 lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu
mà canô tiêu tốn để đi ngược từ bến A đến bến B rồi quay về bến A. Biết khoảng cách
giữa hai bến là b km.
Bài 2: Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 12x 3 – 3xy 2   9x 2y và
chiều cao bằng 3x .
Bài 3: Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng một lúc từ một bến thuyền, thuyền đi
xuôi dòng với vận tốc v  3 km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ 2v  3 km/h.
Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa chúng
sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?
Bài tập về nhà
Bài 1. Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở hình 7 , biết rằng tam giác có chu vi bằng
7x  5y

Bài 2. Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng 6xy  10y 2   và chiều rộng bằng
2y

Bài 3. Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng A, B và
C với kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện
tích với đơn giá a đ / m 2 . Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:

Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần ?

PHIẾU 5: HẰNG ĐẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T1)
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1. Tính (2a  3b)2 ta được:
A. 4a 2  6ab  9b 2

B. 2a 2  12ab  3b 2

C. 4a 2  12ab  9b 2

D. 2a 2  6ab  3b 2

Câu 2. Tính (x  2)2 ta được:
A. x 2  4

B. x 2  2x  4

C. x 2  4 .

D. x 2  4x  4

Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. (A  B)2  (A  B )2

B. (A  B )2  (A  B)2

C. (A  B)2  (B A)2

D. (A  B )2  (B  A)2

Câu 4. Kết quả phép tính 1234567892  2.123456789.123456788  1234567882 bằng:
A. 0 .

B. 1

C. 123456789

D. 123456788

Câu 5. Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ trống. x 2  4y 2  ...
A. x  4y x  4y 

B. x  2y x  2y 

C. x  4y x  4y 

D. x  2y x  2y 

Dạng 1: Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức
Bài 1: Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức
a) (x  1)2 ;

b) (2x  1)2 ;

c) (x  3)(3  x ) ;

d) (x 2  2)2 .

c) (x  y  z )2

d) (a  b  c)2

Bài 2: Khai triển các biểu thức sau
a) (2x  3y )2 ;

b) (xy  3)2 ;

Dạng 2: Đưa đa thức về hằng đẳng thức
Bài 3: Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
a) x 2  6x  9 ;

b) 9x 2  6x  1

c) x 2y 2  xy 

1
4

d) (x  y )2  6(x  y )  9

Bài 4: Điền các đơn thức vào chỗ “...” để hoàn thành các hằng đẳng thức sau
a) x 2  10x   (x )2 ;

b) 4x 2  4x   (2x )2 ;

c) 9x 2    (3x  2y )2 ;


y
y
d) (x )       .
2

3 



9

Dạng 3: Tính nhanh
Bài 5: Tính nhanh
a) 212

b) 4992

c) 1012

b) 362  128.36  642

c)

Bài 6: Tính nhanh
a) 2010.1990
Dạng 4: Tìm x
Bài 7: Tìm x biết
a) x 2  9  0
c) x 2  36  0
Bài 8: Tìm x biết

b) 25  x 2  0
d) 4x 2  36  0

a) 3x  1  16  0

b) 5x  4   49x 2  0

2

2

d) 3x  23x  2  9 x  1 x  0

c) 2x  3  x  1  0
2

752  252
2482  248.96  482

2

Dạng 5: Rút gọn biểu thức
Bài 9: Rút gọn biểu thức sau:
a) 2x  1  2x  1 ;

b) x  2y   x  2y 

c) x  4y   x  4y  ;

d) 2x  7   2x  3

2

2

2

2

2

2

2

2

Bài 10: Thu gọn về hằng đẳng thức:
a) 2x  1  2 2x  1  1 ;

b) x  3  x  2  2 x  3x  2 .

2

2

Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức
Bài 11: Tính giá trị các biểu thức
a) A  2x  3  2x  1  6x tại x  1
2

2

b) B  2x  5  4 x  3x  3 tại x 
2

1
20

2

Bài 12: Tính giá trị các biểu thức
a) C  x 2  8xy  16y 2 tại x  4y  5
b) D  9x 2  1623  12xy  4y 2 tại 3x  2y  20
Dạng 6: Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu
thức
Bài 13: Chứng minh rằng với mọi x thì
a) A  x 2  x  1  0
b) B  x 2  x  1  0
Bài 14: Tìm GTNN (hoặc GTLN) của các biểu thức sau
a) A  9x 2  6x  2

b) B  x 2  4x  5
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ

Bài 1. Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức
1) x 2  4
2) 1  4x 2
4) 9  25x 2
5) 4x 2  25

3) 4x 2  9
6) 9x 2  36

7) 3x   y 2

8) x 2  2y 

9) 2x   y 2

10) 3x   9y 4

11) 16x 2  y 2 

12) x 4  3y 2 

13) 2x  12x  1

14) x  2y 2y  x 

15) 5x  3y 3y  5x 



3  3
16) 2x     2x 



1
4  4 1 
17)  x     x 

2
y  2
y
18)  x 2   x 2  



2

2

2



2

2

5  5

 2



2

 3
3 

2 

 3

2  3

2

Bài 2. Rút gọn biểu thức sau:
1) 2x  1  2x  1

2)  x  1  x  1

2

3) x  2y   x  2y 

4) 3x  y   x  y 

5)  x  5  x  3

6) 3x  2  3x  1

2

2

2

2

2

2

7) x  4y   x  4y 
2

2

2

2

8)  2x  3  5x  3

2

2

2

2

2

9) 2x  3  5x  3
2

2

Bài 3. Thực hiện phép tính
1) x 1  x   x  1

2) x  3  x 2  10x  7

3) x  2  x  3x  1

4) x  4 x  2  x  3

5) x  2  x  1x  5

6) x  3x  3  x 23  x 

2

2

2

2

2

7) 1  2x 5  3x   4  x 

8) x  2x  2  x  3x  1

9) x  1  2 x  3x  3  4x x  4 

...